NEU-2001

В настоящее время экспертами часто формулируется заключение о выполнении тех или иных действий для управления объектами в критической ситуации. Достоверность экспертных оценок зависит от коэффициента конкордации, определяющего меру согласованности экспертных оценок, также от уровня компетентности экспертов, состава и численности экспертной группы.

Анализ показывает, что при управлении сложными объектами, незначительные ошибки управления могут привести к большим потерям. Поэтому при наличии резерва времени в принятии решения необходимо выявить возможность увеличения достоверности экспертных оценок.

Для выявления этой возможности рассмотрим существующий способ принятия решений на основе экспертного заключения, который представлен в виде цепи Маркова, приведенной на рисунке 1.

Рисунок 1

На рисунке показано, что q, р - вероятность ошибки экспертизы и руководителя соответственно. Вершины С₁ и С₂ обозначают безопасное и опасное состояние системы. K – это множество допустимых альтернатив.

Используя формулу Дж. Кемени и Дж. Снелла («Конечные цепи Маркова»), вычислим среднее время формирования алгоритма управления до перехода системы в одно из двух поглощающих состояний:

2q
М₁[T] = ——————————,
 1-(1-q)*b-qd

где b = p/k-1, d = ((1-p)*(k-2))/k-1. В рассматриваемом примере k=30.

Если принять вероятность ошибки руководителя 0,01 то зависимость среднего времени формирования алгоритма от q можно представить в виде графика, показанного на рисунке 2.

Рисунок 2

Из графика видно, что при увеличении вероятности ошибки экспертов, среднее время формирования алгоритма значительно увеличивается.

Для увеличения достоверности экспертизы предлагается воспользоваться консультациями независимой группы поддержки принятия решений. В данную группу в качестве участников включены компетентные эксперты, способные контролировать и корректировать принятые алгоритмы. Такое взаимодействие можно описать в виде однородной цепи Маркова с двумя поглощающими состояниями, представленной на рисунке 3.

Рисунок 3

Обозначения состояний и вероятностей аналогичны первой модели. H – вероятность ошибки ГППР. Используя формулу Дж. Кемени и Дж. Снелла, вычислим среднее время формирования алгоритма управления до перехода системы в одно из двух поглощающих состояний:

           -[d(e(g+u)(g-u)-g+1]+a(eg-1)-eju+j(dg-1)-abu+d(a(eg-1)-eju)+e(j(dg-1)-adu)
М₂[T] = —————————————————————————————————;
                 ab(du-eg+1)-bj(dg-eu-1)+d(g-e(g+u)(g-u))+eg+1

Для определения М₂[T] воспользуемся тем же значением вероятности р=0,01, количество альтернатив k=30 и h - вероятность ошибки ГППР считать равной q -вероятности ошибки экспертизы. График зависимости М₂[T] от q представлен на рисунке 4.

Рисунок 4

Для определения эффективности взаимодействия руководителя с группой поддержки принятия решений вычислим разницу R между зависимостями, представленными на рис. 1 и рис. 2, значений математических ожиданий М₂[T] и M₁[T]. Разница представлена в виде графика на рисунке 5.

Рисунок 5

Из графика видно, что участие ГППР может быть использовано в случаях ограничения времени, так как с увеличением вероятности ошибки руководителя среднее время формирования алгоритма управления объектом меньше, чем в первой модели.