|
NEU-2002
ПРОГНОЗ ФИНАНСОВЫХ РЯДОВ С УЧЕТОМ ГЕЛЬДЕРОВСКОЙ РЕГУЛЯРНОСТИ
Е.Б.Куандыков, Л.М.Каримова, Н.Г. Макаренко
Лаборатория Компьютерного Моделирования,
Институт Математики, Алма-Ата,
480100, Пушкина 125, E-mail: chaos@math.kz
Статистические характеристики финансовых рядов плохо согласуются с традиционными AR моделями: они нестационарны, имеют слабо падающую автокорреляционную функцию и имеют мультифрактальные спектр. Поэтому, их предсказание часто считают неразрешимой проблемой. Известны многочисленные попытки упростить задачу переходом к прогнозу изменения знака ряда или его изменчивости (волатильности)[1]. Из численных экспериментов известно, что волатильность по-видимому связана с предсказуемостью, хотя соответствующего теоретического объяснения нет.
С другой стороны, недавно было предложено использовать Гельдеровскую функцию, для описания регулярности финансовых рядов [2]. Она дает более тонкое описание изменчивости, связана с мультифрактальным спектром значений ряда и возможно отслеживает значительные изменения (бифуркации) в динамике рыночных цен: большие флуктуации цен предваряются резким изменением регулярности (глалкости) графика временного ряда. При этом, заметных изменений в спектральных характеристиках ряда не происходит.
В этой работе мы используем Гельдеровскую функцию для коррекции долгосрочного финансового нейропрогноза. Коррекция состоит из следующих этапов:
Используя технику вложения, получаем реконструкцию топологической модели ряда yt в пространстве подходящей размерности.
С помощью вейвлет анализа, оцениваем поточечный Гельдеровский показатель ряда ht и строим его многомерную реконструкцию.
Прогнозируем оригинальный ряд и Гельдеровскую функцию с помощью многослойной нейронной сети, используя параметры полученных реконструкций для построения задачника. Получаем 2 прогноза:  и  .
Используя генетический алгоритм и прогноз оригинального ряда, строим функцию  с предписанной регулярностью - предсказанным значением Гельдеровской функции. Для этого минимизируется функционал, состоящий из двух членов. Первый из них контролирует близость (по вейвлет коэффициентам) к полученному прогнозу временного ряда ,второй - обеспечивает подгонку регулярности этой функции, к прогнозу Гельдеровского показателя .
Литература
1.
G.Andersson, Volatility Forecasting and Efficiency of the Swedish Call Options Market. PhD Thesis, Handelshoegskolan vid Goeteborgs Universitet, !995.
2.
Z. R. Struzik, A. P. J. M. Siebes. Wavelet Transform Based Multifractal Formalism in Outlier Detection and Localisation for Financial Time Series. / Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 309(3-4):388-402, June 2002.
3.
Е.Б.Куандыков Улучшение регулярности временных рядов с помощью генетического алгоритма / Нейроинформатика-2002, IV Всероссийская научно-техническая конференция, ч.1, Москва, 2002, 172-180
|
