|
NEU-2003
НЕЙРОСЕТЕВАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АДАПТИВНОГО КОНТУРА
ГИПЕРУСТОЙЧИВОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ С ЯВНОЙ ЭТАЛОННОЙ МОДЕЛЬЮ
И.М. Акилова, Е.Л. Ерёмин
Амурский государственный университет,
e-mail: aim@amursu.ru
Рассматривается адаптивная система управления, в которой объект
управления (ОУ) функционирует в условиях априорной неопределенности:
(1)
где x(t) Î Rn
- вектор состояния ОУ; y(t) Î Rn
- вектор выхода ОУ; u(t) Î R1
- управляющее воздействие; z(t) -
обобщенный выход; А, b – матрицы состояния и управления;
 - возмущающее воздействие,
 - набор неизвестных
параметров, принадлежащий известному множеству Ξ.
Желаемое поведение ОУ задано с помощью явной эталонной
модели (ЯЭМ), описываемой уравнениями:
(2)
где
 - вектор состояния ЭМ;
 - вектор выхода ЭМ;
q(t) - задающее воздействие; g - некоторый, выбираемый
определенным образом, вектор.
Структура адаптивного регулятора задана выражением:
(3)
где k(t) Î R1 и
c(t) Î Rn
- настраиваемые коэффициенты регулятора.
Алгоритмы самонастройки коэффициентов  и k синтезированы в виде:
(4)
В рамках критерия гиперустойчивости можно показать, что в
(1) – (4) достигаются следующие целевые условия:
(5)
где  и
 - некоторые
скалярная и векторная величины.
Ставится задача реализовать адаптивный регулятор (3) и
контур адаптации (4) с помощью нейронной сети.
Для решения поставленной задачи используется модель
однослойной однородной нейронной сети с нелинейными обратными связями,
имеющей архитектуру 1-3-1 (один входной, три скрытых и один выходной
элемент). Учебный вектор имеет следующие значения:
 .
Для элементов каждого скрытого слоя совокупный ввод и
вывод вычисляются стандартным образом в виде:
(6)
где  -
результат комбинирования ввода элемента j;  - связь, исходящая от элемента,
активность которого всегда равна 1;  - выходной сигнал
i-го нейрона;
 - матрица связей
нейронов друг с другом;  - функция активности.
Вычислительный эксперимент проводился с использованием
средства визуального моделирования SIMULINK математического пакета MATLAB 6.0.
В иллюстрируемом примере рассматривается объект управления
(1), для случая n = 3,
где матрица A и вектор b имеют структуру:
 ,
(7)
причем уровень априорной неопределенности задан следующим образом:
 .
(8)
Результаты имитационного моделирования системы управления
(1) – (4), полученные при исходных данных:
(9)
представлены на рис. 1.
а) адаптивный регулятор б) с использованием нейронной сети
Рис. 1. Динамические процессы в системе (7), (8), (9)
В свою очередь, на рис. 2. показаны динамические процессы
в системе (1)-(4) для следующих данных:
(10)
а) адаптивный регулятор б) с использованием нейронной сети
Рис.2. Динамические процессы в системе (7), (8), (10)
|
