NEU-2003

В работах [1,2] была показана возможность применения многослойных персептронов для моделирования и прогноза процессов нефтедобычи. Возникает вопрос о целесообразности и эффективности использования данного класса нейронных сетей относительно других типов архитектур применительно к исследуемой проблеме.

Исследование нейронных сетей (НС) различной архитектуры мы будем проводить с использованием методов имитационного моделирования по схеме замкнутого численного эксперимента. В основе численного эксперимента лежит широко применяемая в гидрогеологии и нефтяной геологии формула Тэйса [3] согласно которой можно рассчитать понижение пластового давления в ?p(r,t) в любой момент времени t в точке пласта, расположенной на расстоянии r от возмущающей скважины до и после остановки скважины.

В данной формуле Q - среднесуточный дебит скважины в м3/сутки, ? - вязкость жидкости в Дарси, k - проницаемость пласта в сантипаузах, b - толщина пласта в метрах, ? - коэффициент пъезопроводности пласта в м2/сек.

Используя данную формулу легко рассчитать поле давлений в любой точке пласта, создаваемое работающей скважиной. В свою очередь, используя принцип суперпозиции полей, давление в любой точке пласта может быть рассчитано как сумма полей отдельных скважин.

Данная расчетная схема была реализована на ЭВМ. На её основе были получены обучающие выборки, по составу совпадающие со стандартным набором параметров, содержащихся в соответствующих базах данных (МЭРах - месячных эксплуатационных режимах) заполняемых в процессе разработки реальных месторождений. Как правило, этот набор параметров весьма ограничен и включает в себя среднемесячные данные по закачке, добыче воды и нефти, время работы и простоя скважин, в ряде случаев имеются данные о динамике погружения насосов, пластовом и забойном давлениям, динамическом уровне и т.д.

Учитывая практическую направленность работы, всю доступную информацию ограничим следующими параметрами: текущее время, время работы и закачка для нагнетательных скважин и время работы добывающих скважин, в качестве прогнозируемого параметра выберем суммарный среднесуточный дебит добывающих скважин. Расчеты проводились для четырехлетнего интервала наблюдения с шагом по времени равным 24 часам для каждого варианта задачи. При этом режимы работы, время работы и простоя скважин имитировались с помощью датчика равномерно распределенных случайных чисел. Далее проводилось помесячное усреднение полученных результатов (дебитов, давлений, приёмистостей, времени работы скважин) и расчетные данные также "зашумлялись" случайным образом, а лишь затем проводился расчет суммарного дебита. "Зашумленные" данные рассчитывались для четырех уровней вносимой погрешности, которые задавали следующим образом 0, 10, 20, 30% для дебитов и приёмистостей и, соответственно, 0, 2, 4, 6% для времени работы скважин. Данные за первые три года составили обучающую выборку, оставшаяся информация использовалась для тестирования.

Численные эксперименты проводились при помощи программного нейроимитатора STATISTICA Neural Networks, обладающего всеми необходимыми для данного исследования возможностями, а так же программного комплекса NeuroPro-0.25. Сравнивались следующие виды НС: линейная сеть, многослойный персептрон, обобщенно-регрессионная НС и сеть, построенная на радиальных базисных функциях.

Из всего множества конфигураций сетей определённой архитектуры находилось оптимальное количество слоёв и нейронов. В данном случае, критерием оптимальности служила минимальность усреднённого значения ошибки прогнозирования по результатам нескольких запусков сети. Ошибка прогнозирования измерялась показателем процентной погрешности MAPE (Mean Absolute Percentage Error) [4].

Эксперименты проводились для различного количества добывающих и нагнетательных скважин, однако практически во всех случаях многослойные персептроны показывали наименьшую ошибку прогнозирования, далее следуют линейные и обобщенно-регрессионные сети; наихудший результат показали сети, построенные на радиальных базисных функциях.

Литература

1. Иваненко Б.П. Использование нейросетевых технологий при решении задач моделирования и прогноза процессов нефтедобычи. 7-й Всероссийский семинар "Нейроинформатика и ее приложения" / Под ред. А.Н.Горбаня; КГТУ: Красноярск. 1-3 октября 1999, стр.60.
2. Иваненко Б.П., Муслимов Э.Я., Парфенов А.Н. Применение нейронных сетей для имитационного моделирования систем взаимодействующих нефтяных скважин. IV -ая Международная конференция. "Химия нефти и газа". Томск, 2000, стр.112-117.
3. Мироненко В.А. Динамика подземных вод. М.: Изд-во МГУ, 1996, 520-с.
4. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. - М.: Финансы и статистика, 2002.-343 с.