NEU-2003

Оптимизация сложной системы показателей (СП), отвечающей заданным критериям эффективности (качеству и параметрам структуры), представляется трудно формализуемой задачей, решение которой методами линейного и динамического программирования малоэффективно, а в ряде случаев практически невозможно в связи с противоречивостью целевых функций различных элементов системы, а также сложностью корректного определения значений параметров для различных состояний системы. В последнее время для решения задач многокритериальной оптимизации и обеспечения гибкости формируемых управленческих решений целесообразным представляется применение инструментальных средств, основанных на разного рода "биологических" моделях, сочетающих, в частности искусственные нейронные сети (ИНС) и эволюционные алгоритмы (ЭА). Однако, большинство существующих моделей основывается на каком-либо одном элементе "биологического подхода", не позволяя в полной мере реализовать его комплексность, так, например, ЭА применяются исключительно при обучении ИНС (в рамках только одного "экземпляра" модели ИНС случайно выбранное число нейронов изменяется с помощью модификации весов). Этот подход, как показывает практика, изначально ограничивает область поиска оптимальных решений, так как зависит от начальных параметров конкретной конфигурации ИНС, что не дает, в конечном итоге, существенных преимуществ перед другими методами обучения ИНС.

Рис.1. Блок-схема ЭА

В основе предлагаемой методики лежит направление, основывающееся на динамичной стохастической модели, составными частями которой являются три основных составляющих процесса эволюции – изменчивость, отбор и сохранение полезных признаков, направлены на создание "полезного разнообразия" формируемых решений в виде совокупности "экземпляров" ИНС различной конфигурации (рис. 2), соответствующих исследуемому пространству состояний оптимизируемой системы. Выбранный нами инструментарий адекватен задачам процесса оптимизации, обусловленного как параметрической рекомбинацией, так и случайными изменениями параметров вариантов решений. Главным отличием данного подхода от традиционных алгоритмов оптимизации является снятие ограничений по количеству одновременно оцениваемых вариантов и значений оптимизируемой функции. Процесс оптимизации предполагает управление параметрами задачи (системой показателей {х₁, х₂, ..., х_n}) для достижения максимизации (или минимизации) некоторой целевой функции – f(х₁, х₂, ..., х_n). Так например, для решения задачи максимизации целевой функции, типа “доход предприятия”, управляемыми параметрами могут быть такие взаимосвязанные показатели, как заработная плата, число сотрудников, объем производства, цены на конечную продукцию, затраты на снабжение и реализацию. При этом, очевидно, что изменение значений одних параметров прямо или косвенно приводит к изменению значений других, в связи с чем, алгоритм должен быть настроен на поиск таких условий управления деятельностью предприятия, которые в наибольшей мере способствовали бы достижению заданных целевых функций.

Рис.2. ИНС-прототип

Для обеспечения комплексности и целостности формируемых решений по оптимизируемой СП, предлагается применять ЭА не к отдельным показателям, а ко всей модели в целом. Прототип системы, представленный на рис. 2, содержит нейросетевую компоненту оценки (1) по направлениям Снабжение / Производство / Сбыт [2] с выходным критерием R эффективности функционирования системы и имитационную объектную модель (2). Процесс оптимизации разделён на несколько этапов. В начале производится построение совокупности ИНС (рис. 1). Эти модели содержат исходные параметры объектов, представленные в виде СП. Каждый "экземпляр" отражает состояние структуры модели и характеристики формирующих её объектов. Требования нормализации "скрещиваемых экземпляров" предполагают однородность моделей по СП. Использование ЭА в оптимизации СП предполагает, что в совокупности "экземпляр" случайным образом скрещиваются два "экземпляра" – Obj(k)₁ и Obj(k)₂ (рис. 2), у которых происходит замещение ("обмен кодом") значений показателей состояния объектов (кроссинговер) для получения решений-потомков Obj(k+1)₁ и Obj(k+1)₂. Таким образом, на протяжении k-ой итерации ЭА сохраняет популяцию потенциальных решений [1] Obj(k)_p = . Для повышения эффективности оптимизации (путём введения полезного разнообразия) после "скрещивания экземпляров", случайным образом изменяются отдельные качественные характеристики объектов модели. В конце каждой итерации осуществляется тестирование свойств полученной модели с помощью нейросетевой компоненты на основе контрольных данных, подаваемых на входы сети. Каждое получаемое решение оценивается некоторой мерой пригодности. В процессе оценки новых "экземпляров" по целевым функциям контролируемых показателей применяется стратегия элитизма. После оценки и отбора популяции, прошедшей цикл ЭА, в соответствии с заданной мерой пригодности формируется новое поколение ((k+1) – итерация) решений. Когда полученная модель приобретает требуемую устойчивость, процесс оптимизации останавливается, а полученные структура и значения показателей переносятся на реальный объект управления. Таким образом, предлагаемый подход позволяет реализовать качественный поиск оптимальных решений на всей “поверхности” возможных значений из множества исходных точек одновременно, где каждая итерация порождает множество решений, соответствующих различным комбинациям значений параметров задачи оптимизации.

Литература

1. Жукова С.В. Золотухин Е.Н. Оптимизация параметров регулятора с использованием нечётких оценок и генетического подхода // Автометрия - 1998. - №3

2. Круковский Я.В. Экспертная оценка экономических показателей на основе нейронных сетей с нечеткими передаточными функциями // Нейроинформатика и ее приложения: Материалы IX Всеросс. семинара. - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2001