Тема 1. Понятия системного анализа. Понятие системы, виды систем, принцип "черного ящика" Уровни моделирования: микро- и макро- и метауровни. Виды моделей. Детерминированные и стохастические модели.

Тема 2. Основные понятия математической логики. Предикаты. Графы. Множества. Отношения на множествах. Теория алгоритмов. Основные формализмы задания алгоритмов: нормальный алгоритм Маркова, рекурсивные функции, машины Тьюринга. Понятие о вычислительной сложности алгоритмов.

Тема З. Сетевые модели. Конечные цепи Маркова, их свойства и область применения. Сети Петри, их назначение, разновидности, моделирующие возможности.

Тема 4. Модели данных. Основные структуры данных. Диаграммы "сущность - связь". Основы реляционной алгебры. Основные алгоритмы обработки массивов: сортировки, слияние, поиск элементов в массиве.

Тема 5. Модели знаний. Способы формального представления знаний. Продукционные, фреймовые и сетевые модели знаний. Формальные грамматики.

Тема 6. Основные вычислительные методы и алгоритмы. Решение линейных и нелинейных уравнений, интерполяция, сглаживание, численное интегрирование и дифференцирование, решение задачи Коши для систем дифференциальных уравнений.

Тема 7. Методы и алгоритмы статистического анализа. Вычисление основных статистических характеристик. Корреляционный и регрессионный анализ. Случайные процессы Понятие о спектральных характеристиках.

Тема 8. Методы оптимизации. Методы решения задач безусловной оптимизации. Решение задач условной оптимизации методом множителей Лагранжа. Прямая и обратная задачи линейного программирования. Симплекс - метод решения задач ЛП. Задачи целочисленного ЛП. Задачи оптимизации на графах. Алгоритмы расчета кратчайших путей на графах. Задача коммивояжера. Задачи динамической оптимизации. Метод динамического программирования Беллмана. Задачи вариационного исчисления. Задачи оптимального управления динамическими системами. Принцип максимума Понтрягина.

Тема 9. Нейронные сети. Основные элементы структуры. Алгоритмы обучения. Приложения нейронных сетей.

Тема 10. Основные принципы прикладного структурного системного анализа. DFD, STD, ERD -диаграммы, словари данных, методология IDEF.

Тема 11. Принципы технологии разработки программного обеспечения. Жизненный цикл ПО, планирование и управление разработкой программных проектов, управление коллективами программистов.

Тема 12. Пакеты прикладных программ Их классификация. Структура пакета, его основные функциональные блоки. Пакеты вычислительного назначения. Пакеты для автоматизированного проектирования - CAD, CASE. Геоинформационные системы.